基础数学示例

$\sqrt{16 a^{3} b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $16 a^{3} b^{5}$ 重写为 ${(4 a b^{2})}^{2} (a b)$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} a^{3} b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $a^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $b^{4}$ 。

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) (b^{4} b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

解题步骤 1.1.4

将 $b^{4}$ 重写为 ${(b^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) ({(b^{2})}^{2} b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

解题步骤 1.1.5

移动 $a$ 。

$\sqrt{4^{2} (a^{2}) {(b^{2})}^{2} a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

解题步骤 1.1.6

将 $4^{2} (a^{2}) {(b^{2})}^{2}$ 重写为 ${(4 a b^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

解题步骤 1.1.7

添加圆括号。

$\sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} (a b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $a b^{3}$ 重写为 $b^{2} (a b)$ 。

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解题步骤 1.3.1

因式分解出 $b^{2}$ 。

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{a (b^{2} b)}$

解题步骤 1.3.2

将 $a$ 和 $b^{2}$ 重新排序。

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{b^{2} a b}$

解题步骤 1.3.3

添加圆括号。

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{b^{2} (a b)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b (b \sqrt{a b})$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.5.1

移动 $b$ 。

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a (b \cdot b) \sqrt{a b}$

解题步骤 1.5.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b^{2} \sqrt{a b}$

解题步骤 2

将 $4 a b^{2} \sqrt{a b}$ 和 $5 a b^{2} \sqrt{a b}$ 相加。

$9 a b^{2} \sqrt{a b}$

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